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Misura dell'Informazione |
SCHEDA n° 08 [
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Le conversioni inverse: da decimale a binario e esadecimale |
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 | La pagine precedenti hanno mostrato come ottenere il valore
decimale di un numero
binario o
esadecimale, a partire dalla formula fondamentale dei sistemi di numerazione. |
| La cosa è generalmente di scarsa utilità, mentre
l'operazione opposta si presta ad un interesse maggiore. |
| Le moderne calcolatrici tascabili
consentono di operare comodamente le
conversioni in entrambe le direzioni e sarebbe
ipocrita non caldeggiare questa tecnica a favore di quella che sto per
illustrare. |
| Certamente il meccanismo di conversione è simpatico, ma lo
useremo solo in caso di stretta necessità... |
| Per ottenere un numero binario
da un numero decimale è sufficiente:
 | dividere il numero decimale
per 2: il resto dell'operazione è il bit
meno significativo del risultato |
| dividere il quoziente
per 2: il resto
dell'operazione è il bit successivo |
| continuare a dividere il
quoziente ottenuto per 2, tenendo il
resto dell'operazione |
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| Il processo ha temine quando la divisione del
quoziente
ottenuto non è più possibile; il resto di
quest'ultima fase è il bit più
significativo del risultato. |
| La conversione da numero binario
a numero
esadecimale è poi immediata, sulla base delle esperienze condotte
nelle pagine precedenti. |
| Al solito le chiacchiere non pagano; ecco un paio di
esempi: |
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100:2= resto
0 (-)
50:2=
resto 0
25:2=
resto 1
12:2=
resto 0
6:2=
resto 0
3:2=
resto 1
1:2= resto
1 (+)
0 |
1000:2= resto
0 (-)
500:2=
resto 0
250:2=
resto 0
125:2=
resto 1
62:2=
resto 0
31:2=
resto 1
15:2= resto 1
7:2= resto 1
3:2=
resto 1
1:2= resto
1 (+)
0 |
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(100)10
=
(1100100)2 =
(64)16 =
64H |
(1000)10
=
(1111101000)2 =
(3E8)16 =
3E8H |
| Se qualcuno vuole spingersi oltre il ragionevole può
abbrutirsi applicando la stessa tecnica al fine di ottenere direttamente il numero
esadecimale; il numero decimale
di partenza e i quozienti
ottenuti vanno ora divisi per 16... |
| Ecco il resoconto, che porta ovviamente al medesimo
risultato di prima: |
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100:16= resto
4 (-)
6:16=
resto 6
(+)
0 |
1000:16= resto 8
(-)
62:16=
resto 14=E
3:16=
resto 3 (+)
0 |
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(100)10
=
(64)16 =
64H |
(1000)10
=
(3E8)16 =
3E8H |
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2001-2010 - Studio Tecnico
ing. Giorgio OBER
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