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Misura dell'Informazione |
SCHEDA n° 08 [
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di 11] |
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Il sistema di numerazione decimale |
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 | A margine della definizione delle unità di misura
dell'informazione (Bit,
Nibble, Byte,
Word,...) è importante chiarire le
modalità usate in concreto per proporre le informazioni binarie. |
| Ora sappiamo che qualunque parola
pronunciata dal processore e interpretata dalle sue
periferiche (dischi, schede, porte, ...) o dalla
sua memoria, sarà una sequenza di 1
e 0; naturalmente il discorso vale anche
nel senso opposto, per i messaggi e spediti dalle
periferiche o dalla memoria
e ricevuti dal processore... |
| Di solito queste sequenze di Bit (unità binaria)
rappresentano il livello di tensione su una determinata
linea che, a sua volta, appartiene
ad un
bus del processore. |
| Poichè i bus del processore coinvolgono molte linee (16,
32, 64,...) è chiaro che l'informazione binaria
risulta per noi pressocchè illeggibile; per esempio una word (16 bit) sul
bus
dati potrebbe essere questa 1010000111110101... |
| Bisogna prendere provvedimenti... Vediamo dunque di
spiegare l'arcano, cominciando dall'inizio. |
| Un sistema di numerazione
è un insieme di elementi chiamati ad
esprimere un numero N; esso è soggetto
alle seguenti regole:
 | il numero degli
elementi coinvolti è detto
base B del sistema di numerazione |
| ciascuna delle cifre del numero
N è uguale ad uno qualunque degli elementi
del sistema di numerazione |
| ciascuna delle cifre occupa una
posizione nel numero
N, il cui numero d'ordine è crescente, a partire da
0 (per quella
meno significativa) fino a n
(per quella più significativa). |
| ciascuna delle cifre del numero
N ha un peso diverso a
seconda della
posizione che occupa |
| il peso di una cifra
corrisponde alla potenza della base B elevata alla
posizione n della cifra stessa nell'ambito del numero, cioè
Bn |
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| Sulla base di queste indicazioni un numero
N di n cifre si può esprimere
con la formula:
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numero
N = cifran*Bn
+ cifran-1*Bn-1
+ .... + cifra2*B2
+ cifra1*B1
+ cifra0*B0 |
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| Le definizioni hanno la caratteristica di essere aride e
formali; molto spesso risulta più semplice passare ad un esempio pratico. |
| Tutti noi, fin dalle elementari, abbiamo utilizzato il sistema di numerazione decimale
;
la sua base è 10
perchè 10 sono i suoi
elementi, rappresentati dai simboli: 0,
1, 2,
3, 4,
5, 6,
7, 8 e
9. |
| Combinando questi 10 elementi
tra loro otteniamo dei numeri, per noi
assolutamente normali, come 1357 o
532. |
| In realtà qualunque esso sia rispetta
pienamente le regole preannunciate; per esempio, in 532:
| le cifre coinvolte (5,
3 e 2)
sono elementi del sistema di numerazione decimale |
| la cifra più significativa è 5
e occupa la
posizione 2; la cifra al centro è 3
e occupa la
posizione 1; la cifra
meno significativa è 2
e occupa (ovviamente) la
posizione 0 |
| poichè il peso
di ogni cifra è
Bn (base elevata alla
posizione), il 5 pesa (=vale)
102=100, il
3 pesa 101=10 e 2
pesa 100=1 |
| la maestrina non ci ha mai parlato di peso
ma ci ha insegnato che il 5
occupa il posto delle centinaia, il
3 quello delle decine
e il 2 quello delle
unità |
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| Sulla base di queste indicazioni il
numero del nostro esempio (espresso nel sistema di numerazione decimale)
può essere scritto anche in questo modo:
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N = 5*102
+ 3*101
+ 2*100
= 5*100 + 3*10
+ 2*1=
532 |
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2001-2010 - Studio Tecnico
ing. Giorgio OBER
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