La misura dell'Informazione - bit byte word - Giobe®2000 - Tutorial Assembler Assembly

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Misura dell'Informazione

SCHEDA n° 08 [ 9 di 11]

Il sistema di numerazione esadecimale [1 di 2]

Siamo arrivati al punto finale... Ora sappiamo come trasformare un numero binario in un numero decimale, ma si tratta di una conoscenza non strettamente necessaria: rende certamente un po' più sicuri... Dà qualche certezza in più.

Resta il fatto che questi accidenti di numeri binari sono comunque illeggibili (visto che vanno letti in stretta sequenza, 1011 = unozerounouno).

Poichè le informazioni binarie sono comunque indispensabili (il processore parla solo questa lingua...) è necessario trovar qualcosa che le renda gestibili anche da noi poveri umani..

Tutte le informazioni legate alla gestione di un processore sono espresse con numeri binari; per poterli rendere leggibili conviene esprimerli in forma esadecimale, cioè interpretarli dal punto di vista di questo sistema di numerazione.

Vediamo dunque di definire anche il sistema di numerazione esadecimale ; la sua base è 16 perchè 16 (esadeci) sono i suoi elementi; e qui nasce il primo inghippo: come scegliere i simboli da associare ai 16 elementi richiesti?

Naturalmente i grandi pensatori hanno risolto il problema per noi: ai 10 numeri (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9) hanno aggiunto le prime 6 lettere (A, B, C, D, E e F, che a me piace scrivere maiuscole, ma non è una regola...).

	La presenza di 16 elementi diversi ci permette di anticipare subito una considerazione importante: ciascuno di essi ha una valenza proporzionata al suo simbolo, cioè i primi 10 (i numeri) valgono logicamente da 0 a 9 e i rimanenti 6 (le lettere) valgono (ancora) logicamente da 10 a 15.
	Il tutto è riassumibile dalla seguente Tabella che mostra il valore decimale e binario degli elementi del sistema di numerazione esadecimale:

elemento del sistema di numerazione esadecimale	equivalente decimale	equivalente binario
0	0	0000
1	1	0001
2	2	0010
3	3	0011
4	4	0100
5	5	0101
6	6	0110
7	7	0111
8	8	1000
9	9	1001
A	10	1010
B	11	1011
C	12	1100
D	13	1101
E	14	1110
F	15	1111

	L'analisi critica del contenuto della Tabella porta ad una conclusione piuttosto interessante: ciascun elemento del sistema di numerazione esadecimale è in realtà un numero binario a 4 Bit , cioè un Nibble.
	Per contro, rovesciando la logica, qualunque numero binario può essere immediatamente espresso con i simboli del sistema di numerazione esadecimale.

Per rendere leggibile qualunque numero binario basta formattarlo con un numero di cifre multiplo di 4 (aggiungendo eventualmente degli 0 a sinistra); fatto questo è sufficiente sostituire le quaterne di bit con il corrispondente simbolo del sistema di numerazione esadecimale.

Ecco la ragione per la quale è conveniente conoscere a memoria tutta la sequenza delle 16 equivalenze: con un buon colpo d'occhio l'assurdo numero 1010001111001000 diventerà A3C8 (1010 = A, 0011 = 3, 1100 = C, 1000 = 8)

Per onore di estetica l'equivalenza appena presentata è affidabile solo se è chiaro senza dubbi il sistema a cui appartengono le cifre da interpretare (il numero potrebbe essere anche decimale o già esadecimale...); per questo è saggio mantenere la tecnica delle parentesi e dei numerini in pedice, già proposta in precedenza:

(1010001111001000 )₂

= (A3C8)₁₆

Vediamo alcuni altri esempi:

(10100111)₂	1010 0111 A 7	(A7)₁₆
(110110000)₂	0001 1011 0000 1 B 0	(1B0)₁₆
(11001010101)₂	0110 0101 0101 6 5 5	(655)₁₆
(111001010010011)₂	0111 0010 1001 0011 7 2 9 3	(7293)₁₆
(1010101111001101)₂	1010 1011 1100 1101 A B C D	(ABCD)₁₆

Naturalmente la conoscenza delle 16 equivalenze consente anche l'operazione opposta, cioè la conversione da esadecimale a binario, con la stessa medesima tecnica; per esempio:

(12AB)₁₆

0001 0010 1010 1011
1 2 A B

= (1001010101011 )₂

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	Scheda n° 08 - 9

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4.Tabella Vettori 5.PSP 6.Stack 7.Istruzioni 80x86
8.La misura dell'Informazione 9.Numeri e Logica Binaria

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