Numeri binari e logica binaria - Giobe®2000 - Tutorial Assembler Assembly

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Numeri e Logica Binaria

SCHEDA n° 09 [ 5 di 20]

Aggiornato 4 ottobre 2010

Numeri senza segno: la sottrazione aritmetica

L'aritmetica sui numeri binari senza segno prevede naturalmente anche sottrazione, anche in questo caso del tutto simile a quella decimale; la cifra del minuendo è sottratta dalla cifra del sottraendo colonna dopo colonna, tenendo conto dell'eventuale prestito da sottrarre con gli eventuali operandi della colonna adiacente a sinistra.

La regola da applicare a ciascuna colonna è, nei 4 casi possibili:

Binario	Decimale
0-0= 0 con prestito di 0	(00)₂ 0-0= 0
0-1= 1 con prestito di 1	(10)₂ 2-1= 1
1-0= 1 con prestito di 0	(01)₂ 1-0= 1
1-1= 0 con prestito di 0	(01)₂ 1-1= 0

L'interpretazione decimale della tabella mostra che la seconda sottrazione non può essere fatta se lo 0 del sottraendo non viene inteso come quello del numero 2, (10)₂, ottenuto col tacito accordo di avere un prestito da togliere alle "decine" (la colonna adiacente a sinistra).

Vediamo alcuni esempi:

Binario	Decimale
100 - 11 - P 11. = ---------- 001	4 - 3 = ---------- 1

Binario	Decimale
110 - 11 - P 11. = ---------- 011	6 - 3 = ---------- 3

Binario	Decimale
1101 - 11 = P .1.. ---------- 1010	13 - 3 = ---------- 10

Il processore 80x86 prevede 2 istruzioni specifiche, la SUB (Sottrazione aritmetica tra numeri interi) e la SBB (Sottrazione aritmetica tra numeri interi, con prestito), eseguita in pochi nanosecondi con operandi di tutte le dimensioni (a 8, 16, 32 bit, ...); a maggior ragione non è il caso perdere ulteriore tempo, data la particolare paranoia di questa operazione

Segnalo soltanto la possibilità di avere problemi di overflow (trabocco dei limiti consentiti) anche nell'esecuzione della sottrazione; in questo caso l'errore si manifesta quando si tenta di sottrarre un minuendo più grande del sottraendo.

La flag Carry assume in questo caso comunque il valore del prestito (borrow) della differenza di numeri binari della stessa dimensione ed è facilmente consultabile (insieme ad altri bit dello stesso tipo) in un particolare Registro del processore 80x86, a disposizione del programmatore assembly.

In ultimo possiamo mostrare la Tabella di Verità di una sottrazione aritmetica tra 2 numeri da 1 bit ciascuno:

A	B	Differenza	Prestito
0	0	0	0
0	1	1	1
1	0	1	0
1	1	0	0

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SCHEDE �

1.Header EXE 2.PseudoOp MASM 3.Differenza tra Macro e Procedure
4.Tabella Vettori 5.PSP 6.Stack 7.Istruzioni 80x86
8.La misura dell'Informazione 9.Numeri e Logica Binaria

TUTORIAL �

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