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Numeri
e Logica Binaria |
SCHEDA n° 09 [
19
di 20] |
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Numeri Binari organizzati: Codice Gray |
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 | Il
Codice Gray è stato creato per tentare di risolvere
un problema che si è dimostrato critico nel controllo numerico
dell'informazione binaria: il contenuto di un registro è soggetto a continue
variazioni che, nel caso più impegnativo, può cambiare tutti i suoi
bit interni; per esempio, nel passaggio da 7 (0111) a 8 (1000), sebbene il
segnale di sincronismo (clock) sia portato nello stesso istante a
tutte le celle del registro, è impossibile che le 4 cifre cambino
contemporaneamente, perchè oggettivamente un circuito può essere più veloce
dell'altro, sebbene per un tempo molto piccolo (dell'ordine dei ns). |
| Per risolvere questo problema questo codice fa in modo
che alle cifre consecutive sia affidata una parola binaria che differisce
per un solo bit, evitando che si possa presentare la situazione critica
appena descritta. |
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Gray |
Binario |
Decimale |
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0000 |
0000 |
0 |
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0001 |
0001 |
1 |
|
0011 |
0010 |
2 |
|
0010 |
0011 |
3 |
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0110 |
0100 |
4 |
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0111 |
0101 |
5 |
|
0101 |
0110 |
6 |
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0100 |
0111 |
7 |
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1100 |
1000 |
8 |
|
1101 |
1001 |
9 |
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1111 |
1010 |
10 |
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1110 |
1011 |
11 |
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1010 |
1100 |
12 |
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1011 |
1101 |
13 |
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1001 |
1110 |
14 |
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1000 |
1111 |
15 |
| La sua caratteristica lo rende eccezionale nel
controllo degli errori:
nel caso di una sequenza numerica progressiva, codificata in Gray dal
cambiamento di contatti, se cambia più di un
bit si è verificata una transizione non desiderata, probabilmente dovuta ad un
rimbalzo. |
| L'esempio propone un
Codice Gray a 4 bit; a differenza dei precedenti:
 | non è
un codice ridondante, cioè qualunque sia
la lunghezza (in bit) delle sue parole, utilizza tutte le possibili
combinazioni; in questo assomiglia ai Codici
Binari Puri |
| non è un codice
pesato
(non c'è nessuna relazione tra la posizione
di una cifra e il suo peso); per questo
non ha alcuna utilità in operazioni aritmetiche |
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Numeri Binari organizzati: Codice Eccesso a 3 Gray |
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| Il
Codice Eccesso a 3 Gray unisce le caratteristiche di
entrambi i codici; in aggiunta gode di una particolare contingenza: i 3 bit
meno significativi delle sue parole sono riflessi rispetto alla
mediana della tabella |
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Codice Eccesso a 3 Gray |
Binario |
Decimale |
|
0010 |
0000 |
0 |
|
0110 |
0001 |
1 |
|
0111 |
0010 |
2 |
|
0101 |
0011 |
3 |
|
0100 |
0100 |
4 |
|
1100 |
0101 |
5 |
|
1101 |
0110 |
6 |
|
1111 |
0111 |
7 |
|
1110 |
1000 |
8 |
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1010 |
1001 |
9 |
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