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Le Schede del Tutorial

  Numeri e Logica Binaria

SCHEDA n° 09 [ 17  di 20] 

    

    Numeri Binari organizzati: Codice Eccesso a 3
     
bulletIl Codice Eccesso a 3 è un Codice Numerico basato su 10 parole ciascuna da 4 bit, associate ai 10 simboli del Sistema di numerazione Decimale; la sua particolarità  (e il suo nome...) sta nel fatto che le 10 codifiche iniziano dalla quaterna binaria corrispondente al 3 decimale.
bullet è un Codice Numerico basato su 10 parole ciascuna da 4 bit, associate ai 10 simboli del Sistema di numerazione Decimale; la sua particolarità  (e il suo nome...) sta nel fatto che le 10 codifiche iniziano dalla quaterna binaria corrispondente al 3 decimale.
bulletl codice Eccesso a 3 deriva il suo nome dal fatto di coinvolgere la stessa sequenza di parole del BCD a partire da quella associata al numero 3; esso è nato per facilitare il trattamento dei dati in progetti (come le calcolatrici) che acquisiscono e mostrano informazioni nel sistema di numerazione decimale dovendo (ovviamente) elaborarle in quello binario.
bulletIl passaggio (conversione) da un sistema all'altro richiede il coinvolgimento di tecniche di complemento delle cifre che possono essere evitate codificandole con questo codice autocomplementante, poichè ciascuna delle 10 cifre decimali è rappresentata da una parola binaria che facilita la tecnica di complemento a 9 tra di esse.
bulletIn sostanza i dati codificati in questo modo sono già  pronti per essere trattati senza ulteriori conversioni, facilitando il compito dei circuiti interni chiamati ad eseguire somme e sottrazioni (con la tecnica del complemento-1).

      

Eccesso a 3

Binario

Decimale
    0011

    0000

     0
    0100     0001      1
    0101     0010      2
    0110     0011      3
    0111     0100      4
    1000     0101      5
    1001     0110      6
    1010     0111      7
    1011     1000      8
    1100     1001      9

      

bulletTra le sue caratteristiche metto in evidenza:
bulletdata la sua struttura è certamente un codice non pesato (non esiste rapporto tra cifra e posizione)
bulletè un codice autocomplementante; la caratteristica appare evidente: con riferimento alla metà  della tabella si può notare infatti che dalle prime 5 parole si ottengono le altre 5, scambiando gli 1 con gli 0: la parola binaria (0011) associata allo 0 è il complemento di quella (1100) associata al 9, e così l'1 (0100) con l'8 (1011), ecc...
bulletessendo un codice basato su 10 quaterne di bit non ammette tra le sue parole le possibili rimanenti 6 combinazioni (codice ridondante).
bulletper il controllo degli errori è interessante notare che nessuna delle sue parole ha tutti i bit a 0 (la parola 0000 non appartiene al codice).

           

    Numeri Binari organizzati: Codice Aiken o Codice 2421
     
bulletIl Codice Aiken è un Codice Numerico basato su 10 parole ciascuna da 4 bit, associate ai 10 simboli del Sistema di numerazione Decimale:

      

Aiken

Binario

Decimale

    0000

    0000

     0
    0001     0001      1
    0010     0010      2
    0011     0011      3
    0100     0100      4
    1011     0101      5
    1100     0110      6
    1101     0111      7
    1110     1000      8
    1111     1001      9

      

bulletTra le sue caratteristiche metto in evidenza:
bulletè un codice pesato, ma secondo una sequenza di pesi diversa da quella classica 8421; i pesi delle 4 cifre sono 2421, da sinistra a destra
bulletper questa caratteristica è noto anche con il nome di Codice 2421.
bullet2 bit di ciascuna parola (il bit3 e il bit1) hanno dunque lo stesso peso 2.
bulletè un codice autocomplementante: guarda per esempio le parole sulla mediana della tabella (0100=4 è il complemento della 1011

    

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8.La misura dell'Informazione 9.Numeri e Logica Binaria
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