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Numeri
e Logica Binaria |
SCHEDA n° 09 [
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Operazioni Logiche su Numeri Binari:
Generalità |
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 | Uno dei calambour più
intriganti dell'ambiente informatico è l'ambiguità di un
numero binario; una
sequenza di
0 e
di
1
assume significato diverso se considerata
in ambito aritmetico
piuttosto che in quello logico. |
| Di fatto:
 | se il
numero
binario esprime una
operazione aritmetica è soggetto alle regole
del suo
sistema di numerazione,
quello
binario, descritto
in questa pagina |
| se esprime una
operazione
logica ciascun simbolo
0
e
1
non è più un
numero ma un evento. |
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| E' consuetudine acclarata
associare allo stato logico di un oggetto
o il numero
0
o il numero
1,
per indicare due alternative di
funzionamento; la lampadina può essere accesa (1)
o spenta (0);
il bicchiere può essere pieno (1)
o vuoto (0);
la corrente elettrica può passare (1)
o non passare (0). |
| All'evento positivo si associa il numero 1
e a quello negativo
il numero 0;
sinteticamente vero=1,
falso=0. |
| Naturalmente la scelta dell'assegnazione
logica è del tutto aleatoria e personale; è ammessa anche la scelta
opposta (evento positivo=0,
evento negativo=1)
senza che il principio venga minimamente messo in discussione. |
| Questo è un
punto critico della trattazione perchè
raramente i libri ne parlano: uno stesso fenomeno
può essere visto da due punti di vista:
| in
logica positiva se comanda l'1,
cioè se l'evento positivo è ritenuto 1 |
| in
logica negativa se comanda lo
0,
cioè se l'evento positivo è ritenuto 0 |
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| Ciò premesso rientriamo nei canali della normalità; sebbene
non esplicitamente, la normale bibliografia da per scontata la
logica positiva e su questa base definisce le
sue regole. |
| Dunque:
| ogni fenomeno (evento)
può essere rappresentato da una variabile logica,
spesso riconosciuta con l'aiuto di una lettera (A,
B, C,...)
il cui valore può essere indifferentemente o 0
o
1 |
| 2 o più variabili logiche
possono concorrere alla definizione di un'altra
variabile logica, funzione delle
precedenti, f(A,B,C,...) |
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| Ogni funzione
logica descrive l'effetto prodotto dalla
combinazione dei valori delle variabili
coinvolte; questo concetto è espresso sinteticamente con l'aiuto di una
struttura fondamentale nell'ambito delle
trattazioni logiche: la Tabella di Verità;
di solito essa è divisa in due parti:
| una o più colonne, a sinistra, per esprimere tutte le
combinazioni possibili delle variabili logiche coinvolte |
| una (o più) colonne, a destra, per esprimere il
risultato
logico della funzione associata alla Tabella |
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| Vedremo tra poco esempi concreti di
Tabella di Verità. |
| Le funzioni
logiche disponibili sono numerose e varie; 3 di esse sono ritenute
fondamentali: la AND, la
OR e la NOT
(o INVERTER); tutte e 3 hanno un nome
emblematico, qualificante, in grado da solo di chiarire l'azione logica
esercitata sugli operandi. |
| La traduzione letterale è infatti "e", "o"
e "invertitore": la verifica
di questo fatto sarà oggetto delle prossime pagine. |
©
2001-2010 - Studio Tecnico
ing. Giorgio OBER
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