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Numeri
e Logica Binaria |
SCHEDA n° 09 [
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di 20] |
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Numeri senza segno: il prodotto e divisione aritmetica |
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 | A questo punto il mio livello di sopportazione ha raggiunto
il limite; queste operazioni aritmetiche mi hanno sfinito, ben consapevole che
nessuno si metterà mai ad eseguirle in questo modo.. |
| E' anche vero che, con questa logica, la nostra gioventù
non è più capace di fare due conti sulla carta: è diventata
calcolatrice-dipendente... |
| Tant'è che
devo fare uno sforzo di volontà e
concedere un po' della mia attenzione almeno alla
moltiplicazione di
numeri
binari senza
segno; la regola da applicare a ciascuna colonna è, nei 4 casi
possibili, la stessa applicata nelle operazioni con numeri decimali: |
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Binario |
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0*0
=
0 |
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0*1
=
0 |
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1*0
=
0 |
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1*1
=
1 |
| La sua immediatezza non ha
bisogno di alcun ulteriore commento; del resto anche per il
prodotto
il processore 80x86 prevede
una specifica istruzione,
MUL,
eseguita in pochi nanosecondi
con operandi di tutte le dimensioni (a 8, 16, 32 bit, ...). |
| Piuttosto che occuparmi di
dettagli irrilevanti desidero segnalarti una
simpatica e utile prerogativa, tipica
del prodotto aritmetico
binario: la moltiplicazione di numeri per 2,
4, 8, ..., 2n: |
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Binario |
Decimale |
|
101*10=
-------------
1010 |
5*2 =
----------
10 |
|
101*100=
-------------
10100 |
5*4 =
----------
20 |
|
101*1000=
-------------
101000 |
5*8 =
----------
40 |
|
101*10000=
-------------
1010000 |
5*16 =
----------
80 |
| Moltiplicare per
2, 4,
8, ..., 2n
significa aggiungere
1, 2, 3, ...,
n cifre 0
alla destra della cifra meno significativa del moltiplicando. |
| Colgo l'occasione per liquidare in un baleno il
quoziente di
numeri
binari senza
segno; segnalata la specifica istruzione messa a disposizione
dal processore 80x86 (DIV,
Divisione tra numeri Interi senza segno) desidero farti notare che l'artificio
precedente vale anche per il quoziente
aritmetico binario con divisore
pari a 2, 4, 8, ..., 2n, naturalmente alla rovescia: |
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Binario |
Decimale |
|
1010:10=
-------------
101 |
10:2 =
----------
5 |
|
10100:100=
-------------
101 |
20:4 =
----------
5 |
|
101000:1000=
-------------
101 |
40:8 =
----------
5 |
|
1010000:10000=
-------------
101 |
80:16 =
----------
5 |
| Dividere per
2, 4,
8, ..., 2n
significa togliere 1,
2, 3, ...,
n cifre alla destra della cifra meno
significativa del dividendo |
| Naturalmente in caso di
dividendo dispari il quoziente è approssimato al netto del resto (cioè è pari
alla parte intera del risultato reale). |
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Binario |
Decimale |
|
10111:100=
-----------
101 |
23:4 =
----------
5
5,75
5 con resto di 3 |
|
101101:1000=
-----------
101 |
45:8 =
----------
5
5,625
5 con resto di 5 |
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2001-2010 - Studio Tecnico
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